Contoh Soal Gerbang Logika 3 Input Variabel dan Jawabannya

"Contoh soal gerbang logika dan jawabannya, gambar gerbang logika 2, 3, 4, variabel, tabel logical gates"

23 min read

Contoh Soal Gerbang Logika 3 Input Variabel dan Jawabannya - Pada materi sebelumnya dalam pengertian dan tabel gerbang logika dasar, kita telah mengetahui simbol-simbol gerbang logika dan cara penulisannya. Hari ini, kita akan langung melihat contoh soal gerbang logika dalam pengaplikasian rangkaian elektronik.

Sebenarnya ada beberapa jenis-jenis gerbang logika seperti AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-NOR, dan X-OR, namun dalam artikel kali ini, kita hanya membahas contoh soal gerbang logika hari ini kita tidak bahas semuanya. Intinya, cara kerja gerbang logika tetap sama, yang membedakannya adalah logika sesuai dengan gerbangnya yang membuat outputnya juga berbeda.

Tabel Gerbang Logika

Untuk lebih jelasnya, sekali lagi saya tampilkan tabel gerbang logika di bawah ini!

Nama Gerbang Logika

Simbol

Gambar Rangkaian

Tabel kebenaran

Gerbang-AND
(AND)

Y = A . B

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Gerbang-OR
(OR)

Y = A + B

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Gerbang-NOT
(NOT, Gerbang-komplemen, Pembalik(Inverter))

Y = A

A	Y
0	1
1	0

Gerbang-NAND
(Not-AND)

Y = A · B

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Gerbang-NOR
(Not-OR)

Y = A + B

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Gerbang-XOR

(Antivalen, Exclusive-OR)

Y = A ⊕ B

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Gerbang-XNOR
(Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)

Y = A ⊕ B

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Contoh Soal Gerbang Logika dan Jawabannya

Contoh soal gerbang logika 2 variabel

1. Gambarkan gerbang logika di bawah ini untuk Y = (A . B) + (A . B)

Langsung saja, berikut gambar gerbang logika untuk rangkaian dengan ekspresi seperti di atas.

- Perhatikan gerbang AND, OR, dan NOT!

Contoh soal gerbang logika 2 variabel

Contoh soal gerbang logika 3 variabel

2. Gambarlah gerbang logika dari ekspresi berikut ini!

a. Y = A + (B . C)

Untuk menjawabnya, kamu juga lihat gambar gerbang logika AND dan OR.

Contoh gerbang logika kombinasi AND dan OR

b. Y = (A + B) . C

Jawaban gerbang logika 3 inputan di atas adalah sebagai berikut (Kombinasi gerbang logika AND dan OR).

Contoh soal gerbang logika 3 variabel

c. Y = A . B . C + A . B . C + A . B

Contoh yang ini hanya menggunakan gerbang logika AND, OR dan NOT saja. Berikut gambar gerbangnya.

Contoh gambar gerbang logika kombinasi 3 inputan

Contoh soal gerbang logika 4 variabel

3. Buatlah gerbang logika dari 4 variabel dari soal Y = A . B . C . D

Dari ekspresi di atas, kita hanya perlu menggunakan satu gerbang logika, yaitu gerbang logika AND.

Contoh gerbang logika 4 variabel

Untuk memudahkan jika ada contoh soal lainnya yang tidak dipahami, bisa menggunakan postulat yang berlaku dalam aljabar boolean.

p1 : A = 0 atau A = 1
p2 : 0 + 0 = 0
p3 : 1 + 1 = 1
p4 : 0 . 0 = 0
p5 : 1 . 1 = 1
p6 : 1 . 0 = 0 . 1 = 0
p7 : 1 + 0 = 0 + 1 =1

Penyederhanaan gerbang logika dasar

Untuk menyederhanakan gerbang logika dasar, kita dapat menggunakan hukum dan teorema aljabar boolean berikut ini.

1. Hukum Operasi 0 dan 1

0 + A = A
1 + A = 1
0. A = 0
1 . A = A

2. Hukum Indentasi

A . A = A
A + A =A

3. Hukum Negasi

(A) = A
A = A

4. Hukum Komplement

A + A = 1
A . A = 0

5. Hukum Komutatif

A + B = B +A
A . B = B . A

6. Hukum Asosiatif

(A + B + C = A + (C + B) = A + B + C
(A . B . C = A + (C . B) = A . B . C

7. Hukum Distributif

A . (B + C) = (A . B) + (A , C)
A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

8. Hukum Redundansi

A + A . B = A
A . (A + B) = A

9. Teorema Penyederhanaan

A + A . B = A + B
A . (A + B) = A . B

10. Hukum De Morgan

(A + B) = A . B
(A . B) = A + B

11. Teorema Perkalian Pemfaktoran

(A + B)( A + C = AC + AB
AB + AC = (A + C)( A + B)

12. Hukum Konsensus

AB + BC + AC = AB + AC
(A + B) (B + C) ( A + C) = (A + B) ( A + C)

Lihat juga Contoh Soal NFA dan Jawabannya Lengkap dalam mata kuliah Bahasa Automata.

Demikianlah contoh soal gerbang logika dan jawabannya. Sekali lagi, pahami tabel gerbang logika di atas untuk lebih memahami jika ada soal-soal lainnya. Terima kasih telah berkunjung!