Home › Matematika

Cara Menghitung Pecahan (Operasi Hitung Pecahan Biasa & Campuran)

"Cara menghitung pecahan biasa dan campuran, Operasi hitung pecahan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan"

5 min read

Cara Menghitung Pecahan - Bagi sebagian siswa, menghitung pecahan adalah salah satu materi Matematika dasar yang rumit. Banyak pertanyaan tentang bagaimana cara menghitung pecahan seperti menjumlahkan pecahan, menghitung operasi pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan. Belum lagi menghitung pecahan campuran atau menyederhanakan pecahan yang tentunya terlihat sangat rumit.

Tapi benarkah menghitung pecahan itu sangat rumit? Tentu saja tidak, karena operasi pecahan hanya meliputi Matematika dasar, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Jadi, kalau kita tahu operasi perhitungan dasar tersebut dan tahu konsepnya, maka menghitung pecahan itu juga jauh lebih mudah dan sederhana dari yang dibayangkan selama ini.

Apa itu pecahan?

Pengeritan pecahan adalah bagian dari suatu keseluruhan. Sebagai contoh, kita memiliki pecahan 1/3 maka artinya sama dengan 1 dibagi 3. Dengan kata lain, kita memiliki 1 roti dibagi 3 orang.

Pecahan biasa sendiri terdiri dari dua bilangan, yaitu:

Angka yang di atas disebut pembilang
Angka yang di bawah disebut penyebut

Contoh

4/3

4 = Pembilang
3 = Penyebut

Seperti yang dikatakan di atas, bilangan pecahan juga adalah bentuk pembagian. Pembilang adalah bilangan yang akan dibagi oleh penyebut. Contohnya 4/2 sama dengan 4:2 (4 dibagi 2) yang hasilnya adalah 2. Ada 4 roti dibagi 2 orang. Perlu dicatat, bahwa penyebut pecahan tidak boleh bernilai 0.

Jenis-jenis Pecahan

Sementara untuk bentuk pecahan, terdiri dari 2 jenis, yaitu pecahan biasa dan pecahanan campuran.

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah jenis pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut. Contohnya 3/2 termasuk ke dalam jenis pecahan biasa. Oh ya, cara membaca pecahan itu juga mudah, contoh 3/2 dibaca tiga per dua.

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan diikuti oleh pecahan biasa. Contohnya 4 3/2 adalah jenis pecahan campuran.

Untuk membaca pecahan campuran juga sama saja, hanya saja kita menyebut bilangan bulat yang di depannya terlebih dahulu. Contohnya 4 3/2 dibaca empat tiga per dua.

Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Berbeda dengan operasi hitung pecahan biasa yang langsung dilakukan, pada jenis pecahan campuran operasi hitung dilakukan dengan mengubah pecahan campuran menjadi pecahan sederhana.

Contoh cara mengubah pecahan campuran 4 3/2 menjadi pecahan biasa:

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Kalikan penyebut, yaitu 2 dengan bilangan bulat di depannya, yaitu 4 sehingga diperoleh 8.
Hasil dari perkalian penyebut dengan bilangan bulat langsung ditambahkan dengan pembilang, yaitu3 sehingga diperoleh 11.
Terakhir, kita menulis hasil perkalian dan penjumlahan tersebut sebagai pembilang namun penyebut tetap sehingga: 4 3/2 = 11/2

Cara Menyederhanakan Pecahan

Apa itu menyederhanakan pecahan? Menyederhanakan pecahan adalah mencari pecahan terkecil dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Menyederhanakan pecahan bertujuan untuk mencari nilai terkecil yang bernilai sama dari suatu pecahan, baik itu pecahan campuran maupun pecahan biasa.

Contoh menyederhanakan pecahan:

9/21 = 3/7

Langkah-langkah menyederhanakan pecahan di atas adalah sebagai berikut.

9 : 3 = 3
21 : 3 = 7

Operasi Pecahan Biasa, Cara Menghitung Pecahan Biasa dan Campuran

Pada materi hari ini, kita lebih fokus ke cara menghitung pecahan biasa. Sementara untuk operasi pecahan campuran, akan dibahas lebih jauh lagi dalam materi-materi selanjutnya.

1. Penjumlahan Pecahan

Cara menjumlahkan pecahan adalah dengan menjumlahkan pembilang secara langsung jika penyebutnya sama.

Contoh penjumlahan pecahan:

2/4 + 3/4 = 5/4

Cara menjumlahkan pecahan yang kedua adalah dengan menyamakan penyebut atau angka yang di bawah jika penyebutnya berbeda. Cara menyamakan penyebut bisa dengan mencari KPK atau penyebut terkecil yang sama dengan ketentuan angka tersebut dapat digunakan untuk membagi kedua penyebut.

Contoh penjumlahan pecahan penyebut berbeda:

4/5 + 2/3

Pertama-tama, kita cari KPK dari penyebut kedua pecahan, yaitu 5 dan 3.

Cara menghitung pecahan (Menjumlahkan pecahan)

KPK dari 5 dan 3 = 15
Setelah penyebut ditemukan, kita kalikan silang pembilang dengan penyebut pertama sebelum disamakan.

4/5 + 2/3 = 12/15 + 10/15 = 22/15

Jika kamu belum memahami cara mencari KPK, kamu bisa lihat dalam materi sebelumnya dalam cara mencari KPK dan FPB menggunakan pohon faktor.

2. Pengurangan Pecahan

Cara menghitung pecahan dengan operasi pengurangan sama saja dengan penjumlahan pecahan biasa. Kalau penyebutnya sama, langsung kurangkan pembilangnya dan jika penyebutnya berbeda, kita harus samakan dulu dengan mencari KPK-nya.

7/3 - 5/3 = 2/3

Contoh pengurangan pecahan berbeda penyebut:

3/2 – 4/6 =

KPK dari 2 dan 6 adalah 12.

3/2 – 4/6 = 18/12 = 8/12 = 10/12

3. Perkalian Pecahan

Tidak serumit penjumlahan dan pengurangan pecahan, perkalian pecahan jauh lebih mudah. Kita hanya perlu mengalikan pecahan seperti perkalian biasanya, yaitu:

Pembilang x Pembilang
Penyebut x Penyebut

Contoh perkalian pecahan:

11/3 x 2/4 = 22/12 = 11/6

4. Pembagian Pecahan

Untuk pembagian pecahan, sebenarnya sangat mudah karena kita hanya perlu mengubah pembagian menjadi perkalian dengan cara membalik salah satu pecahan dari pembilang ke penyebut.

Contoh pembagian pecahan:

7/2 : 3/4

Sama dengan

7/2 x 4/3

Setelah pembagian berubah menjadi perkalian, maka cara menghitung pecahan ini sama seperti menghitung pecahan perkalian biasa seperti contoh perkalian di atas.

7/2 x 4/3 = 28/6 = 14/3

Materi di atas merupakan konsep dasar cara menghitung pecahan. Operasi hitung pecahan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian di atas banyak ditekankan sejak belajar Matematika SD. Dengan memahami konsep di atas, kita jadi lebih mudah menyelesaikan contoh soal pecahan biasa dan campuran dengan mudah.

Lihat juga Tabel Pembagian 1 Sampai 100 Lengkap

Demikianlah cara menghitung pecahan biasa dan campuran, menyederhanakan pecahan, operasi hitung pecahan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Semoga bermanfaat!