Jenis-jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap (17 Macam Bilangan)

Materi himpunan bilangan adalah salah satu materi dasar dan wajib diketahui dalam Matematika. Jika kamu belum tahu atau sudah belajar tapi lupa, mari kita ingat kembali jenis-jenis bilangan tersebut. Di sini akan dibahas tuntas dan sederhana tentang pengertian bilangan, jenis-jenis dan contohnya.

Pengertian Bilangan

Apa itu bilangan?

Bilangan adalah lambang dengan simbol angka yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Pengertian lainnya menyebutkan bahwa bilangan merupakan kumpulan angka yang menempati urutan dari kanan sebagai nilai satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluhan ribu, ratusan ribu, juta, dan seterusnya.

Jika bahasa Indonesia identik dengan penggunaan simbol huruf maka Matematika menggunakan simbol angka. Simbol angka sendiri terdiri dari 9 model yang dapat mewakili semua bilangan yang ada, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Jenis-jenis Bilangan dan Contohnya

Berikut ini beberapa jenis bilangan dalam pelajaran Matematika yang wajib diketahui.

1. Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan nol, bilangan asli (positif) dan bilangan negatif yang bukan pecahan.

Contoh bilangan bulat

B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Contoh di atas dibaca himpunan B (bilangan bulat) dengan anggota ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

2. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk per. Misalnya a/b (dibaca a per b), dimana a adalah pembilang dan b adalah penyebut. a/b juga memiliki persamaan a dibagi b.

Contoh pecahan

P = {1/2, 1/3, 2/3, 7/3, ...}

Catatan

6/3 = 2 tidak termasuk bilangan pecahan.

3. Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang tidak bulat dan ditandai dengan koma sebagai pemisah. Operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian desimal juga termasuk dalam Matematika dasar yang tidak kalah merepotkan.

Contoh Bilangan Desimal

D = {0,2 , 0,21 , 5,3 , 21,42 , 7,1 , ...}

4. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang habis dibagi dengan dirinya sendiri dan angka 1. Dalam Matematika, mengetahui jenis-jenis bilangan prima adalah hal yang mutlak.

Contoh Bilangan Prima

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...}

5. Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan bulat positf yang dimulai dari satu. Nol tidak termasuk bilangan asli. Banyak juga soal persamaan dan pertidaksamaan untuk mencari anggota himpunan bilangan asli.

Contoh Bilangan Asli

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

6. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli atau bilangan positif serta nol. Iya, bedanya dengan bilangan asli, bilangan cacah mengandung nol.

Contoh Bilangan Cacah

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

7. Bilangan Real

Bilangan real (riil) adalah himpunan bilangan irasional atau bilangan yang mengandung akar pangkat serta bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan asli, dan bilangan bulat. Bisa dikatakan, bilangan real adalah bilangan yang bisa berupa semua jenis bilangan yang ada.

Dalam dunia pemrograman komputer, tipe data bilangan real digunakan untuk mendeklarasikan hasil operasi aritmatika. Sementara tipe data integer khusus untuk bilangan bulat.

Contoh Bilangan Real

A = {0, 1, 2, 1/2, √9, 5/8, log 10, ...}

8. Bilangan Genap

Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi 2 tidak tersisa sama sekali. Jika kamu belum tahu membedakan bilangan genap dan bilangan ganjil, maka hati-hati di jalan raya karena sekarang sudah banyak diterapkan aturan ganjil genap untuk mengatasi kemacetan.

G = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}

9. Bilangan Ganjil

Ada bilangan genap pasti ada bilangan ganjil. Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi dengan angka genap.

Bilangan ganjil dapat dinyatakan dalam 2n - 1 dimana n adalah bilangan bulat. Contohnya 2(4) - 1 = 7.

Contoh Bilangan Ganjil

G = {-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...}

10. Bilangan Positif

Bilangan positif adalah bilangan yang besarnya setelah 0 pada garis bilangan dan mengarah ke kanan. Nilai positif dilambangkan dengan simbol tambah atau plus (+).


Dari garis bilangan di atas, contoh bilangan positif adalah 1, 2, dst.

11. Bilangan Negatif

Bilangan negatif adalah bilangan yang besarnya sebelum angka 0 pada garis bilangan dan mengarah ke kiri. Nilai negatif dilambangkan dengan simbol kurang atau mines (-). Sederhananya, bilangan negatif selalu berlawanan arah dengan bilangan positif.


Contoh bilangan negatif adalah -1, -2, dst.

11. Bilangan Komposit

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima.

Contoh Bilangan Komposit

K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, ...}

12. Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah bilangan i, dimana i adalah satuan imajiner dan merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i2 = -1. Angka imajiner adalah angka yang tidak nyata

Contoh bilangan imajiner adalah i, 4i, 5i, 7i, dll.

13. Bilangan Kuadrat

Bilangan kuadrat adalah bilangan yang dihasilkan dari perkalian bilangan itu sendiri dengan dirinya. Disebut juga bilangan dengan pangkat 2.

Contoh Bilangan Kuadrat

K = {2^2, 3^2, 4^2, 5^2,6^2, dll.}

2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16, 5^2 = 25, 6^2 = 36.

Bilangan kuadrat khusus disebut untuk bilangan berpangkat 2. Sementara untuk bilangan berpangkat 3, 4, dan lain-lain, biasanya langsung disebut saja 2^3 (dibaca 2 pangkat 3).

14. Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan real dan i adalah bilangan imajiner (a, b ∊ R, i2 = -1).

Contoh Bilangan Kompleks

K = {2-3i, 8+2, dll.}

15. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b (dibaca a per b), dimana a dan b adalah anggota bilangan bulat dan b ≠ 0.

Bilangan rasional sendiri terdiri dari bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan asli, cacah, prima dan bilangan komposit.

Contoh Bilangan Rasional

Contoh R = {1/2, 2/3, 3/4, dll.}

16. Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Mudahnya, bilangan irasional adalah bilangan selain bilangan rasional :).

Intinya adalah:

Bilangan rasional adalah bilangan yang hasil baginya tidak pernah habis dan tidak pernah berhenti dan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.

Contoh Bilangan Irasional

I = {√2, √3, √5, √6, √7, dll}

Catatan

√64 bukan irasional karena √64 = 8

17. Bilangan Romawi

Bilangan Romawi atau angka Romawi adalah suatu sistem penomoran yang menggunakan tulisan Latin yang berasal dari Romawi Kuno.

Contoh angka dalam sistem Romawi Kuno adalah I, II, III, VII, XL, L, C, D, M dan gabungan-gabungan dari angka tersebut.

Di Indonesia, kita juga sering menggunakan sistem penomoran seperti ini.

Contoh Soal Bilangan

Mengapa kita perlu mengenal macam-macam bilangan tersebut?

Jika kamu merasa tidak perlu mengenal bilangan-bilangan tersebut, maka kamu juga dipastikan tidak akan dapat menjawab soal-soal seperti di bawah ini!

1. {x| x < 5, x ∊ bilangan asli} 

Dibaca (Suatu himpunan x memiliki anggota x kurang dari 5 dan x adalah elemen bilangan asli).

Soal persamaan dan pertidaksamaan di atas hanya bisa dijawab jika kita tahu apa itu bilangan asli. Jadi, himpunan bilangan di atas adalah x = {1, 2, 3}

2. {x| x > 3 dan x < 10, x ∊ bilangan prima}

Dibaca (Suatu himpunan x memiliki anggota x lebih besar dari 3 dan kurang dari 10. Dan x adalah elemen bilangan prima).

Tanpa kita tahu jenis-jenis bilangan prima, maka sulit untuk bisa menjawab soal di atas. Jawabannya adalah

x = {5, 7}

Karena itulah, penting bagi kamu untuk mengenal jenis-jenis bilangan yang ada dalam Matematika.

Lihat juga tabel perkalian 1 sampai 10

Demikianlah jenis-jenis bilangan dan contohnya lengkap dengan pengertian bilangan cacah, prima, desimal, real, asli dan lain-lain. Semoga bermanfaat!