Rumus Bangun Ruang (Gambar + Sifat Bangun Ruang Lengkap)

Berbeda dengan Profma yang sudah lanjut umur, daya ingatnya juga semakin menurun. Karena itu pada kesempatan dan selagi masih ada kesempatan, maka Profma mau membuat catatan kumpulan rumus volume dan luas permukaan bangun ruang lengkap mulai dari kubus, balok, dkk sampai bola.

Pengertian Bangun Ruang

Sebelumnya, apa itu bangun ruang?

Bangun ruang adalah sebuah bidang yang memiliki panjang, lebar dan tinggi serta memiliki volume atau isi. Bangun ruang terdiri dari kumpulan sisi, rusuk dan juga titik sudut.

Bedanya dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi, bangun ruang termasuk 3 dimensi. Itu artinya, bangun ruang dapat dilihat dari segala arah.

Sudah pahamkan pengertian bangun ruang? Jika sudah paham, mari lanjut ke pembahasan yang kedua.

Jenis-jenis Bangun Ruang

Berapa macam bangun ruang yang kamu ketahui? Ada banyak Profma.

Di SD dan SMP, kita mengenal setidaknya ada 8 bangun ruang yang tidak pernah absen di mata pelajaran Matematika.

1. Kubus
2. Balok
3. Prisma Segitiga
4. Limas Segitiga
5. Limas Segiempat
6. Kerucut
7. Tabung/ Silinder
8. Bola

Selain itu, ada juga bangun ruang tidak beraturan yang bisa berupa gabungan dari bangun ruang di atas. Misalnya bola dan tabung, kerucut dan tabung dan lain sebagainya. Namun kita tidak akan membahas yang rumit-rumit seperti itu untuk saat ini.

Kita hanya akan membahas 8 jenis bangun ruang tersebut beserta dengan rumus-rumusnya.

Karena setiap bangun ruang tersebut memiliki sifat dan ciri-cirinya masing-masing maka jangan heran jika rumus bangun ruang juga berbeda.

Sebenarnya mencari rumus bangun ruang dan bangun datar itu tidak sulit. Kuncinya ada di rumus. Namun yang tidak kalah penting adalah belajar matematika dasar, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Rumus Bangun Ruang Lengkap

Berikut ini gambar dan nama bangun ruang berwarna lengkap dengan rumusnya oleh Prof. Matematika.

1. Kubus

Rumus Bangun Ruang Kubus

Kalau diperhatikan dengan saksama, sebenarnya bangun ruang kubus merupakan kumpulan dari persegi. Setidaknya ada 6 bangun datar persegi yang jika disusun akan membentuk 1 kubus.

Ciri-ciri Kubus

1. Memiliki 6 sisi yang kongruen berbentuk bangun datar persegi
2. Memiliki 12 rusuk sama panjang
3. Memiliki 8 titik sudut yang sama besar bernilai 90 derajat atau siku-siku .

Rumus Kubus

• Volume kubus V = S x S x S = S^3
• Luas permukaan kubus L = 6 x (S x S) = 6 x (S^2)
• Keliling kubus K = 12 x S
• Luas salah satu sisi L = S x S = S^2

Keterangan:

L= Luas permukaan kubus(cm^2)
V= Volume kubus(cm^3)
S= Panjang rusuk kubus(cm)

2. Balok

Rumus Bangun Ruang Balok

Balok hampir sama dengan kubus. Bedanya, bangun ruang yang satu ini disusun dari kumpulan bangun datar persegi panjang.

Ciri-ciri Balok

1. Memiliki 6 sisi
2. Mempunyai 12 rusuk
3. Memiliki 8 titik sudut

Rumus Balok

• Volume balok V = p x l x t
• Luas permukaan balok L = 2 x ( pl + lt + pt)
• Diagonal ruang d = √( p^2+ l^2 + t^2 )
• Keliling balok K = 4 x (p + l + t)

Keterangan:

p = panjang (cm)
l = lebar (cm)
t = tinggi (cm)

3. Prisma Segitiga

Rumus Bangun Ruang Prisma Segitiga

Sekilas, prisma segitiga terdiri dari dua bentuk bangun datar, yaitu persegi dan segitiga. Selain prisma segitiga, ada juga prisma segilima dan segienam. Tentu saja juga rumusnya berbeda. Tapi tidak akan dibahas untuk saat ini.

Sifat-sifat Prisma Segitiga

1. Memiliki 5 sisi
2. 3 sisi berbentuk persegi panjang
3. 2 sisi berbentuk segitiga
4. Memiliki 6 titik sudut
5. Memiliki 9 rusuk

Rumus Prisma Segitiga

• Volume prisma segitiga = Luas alas segitiga x Tinggi prisma
• Volume prisma segitiga = 1/2 (a x t x T)
• Luas permukaan = (2 x luas alas) + (k x T)
• Luas permukaan = (a x t) + (k x T)

Keterangan:

Luas alas prisma = luas segitiga
k = keliling alas
t = tinggi segitiga yang membangun prisma
T = tinggi prisma

4. Limas Segiempat

Rumus Bangun Ruang Limas Segiempat

Limas segiempat adalah sebuah bangun ruang yang memiliki alas persegi dengan 4 sisi segitiga. Jika diperhatikan dengan seksama, limas segi empat adalah 1/4 dari bangun ruang kubus.

Sifat-sifat Limas Segiempat

1. Memiliki 5 sisi
2. Memiliki 1 alas berbentuk persegi
3. Memiliki 4 sisi berbentuk segitiga
4. Memiliki 8 rusuk
5. Memiliki 5 titik sudut

Rumus Limas Segiempat

• Luas permukaan = Luas alas + jumlah luas sisi tegak
• Luas permukaan = s² + 4 (1/2 a X t)
• Volume = 1/3 (Luas alas x T) atau bisa juga menggunakan rumus
• V = 1/3 (s² X T)

Keterangan:

Luas alas = luas persegi
Jumlah sisi tegak = luas segitiga (1/2 ( a x t ))
T = tinggi limas
t = tinggi segitiga yang membentuk limas

5. Limas Segitiga

Rumus Bangun Ruang Limas Segitiga

Jika tadi limas segiempat, sekarang adalah limas segitiga. Limas segitiga adalah bangun ruang yang terdiri dari bangun data segitiga. Semua sisinya berbentuk segitiga yang terdiri dari 3 buah bangun datar segitiga.

Sifat-sifat Limas Segitiga

1. Memiliki 4 sisi berbentuk segitiga
2. Memiliki 6 rusuk
3. Memiliki 4 titik sudut

Rumus Limas Segitiga

• Volume limas segitiga V = 1/3 x (luas alas x t)
• Luas permukaan L = Luas alas + Luas selubung limas

6. Kerucut

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki bentuk seperti topi. Jika diperhatikan lebih jauh, ternyata kerucut ini masih saudara dengan tabung. Kedua-duanya menggunakan alas yang berbentuk lingkaran.

Bedanya, kerucut hanya satu sehingga ujungnya mengerucut membentuk segitiga, sedangkan tabung menggunakan lingkaran juga untuk bagian atasnya.

Sifat-sifat Kerucut

1. Memiliki 2 sisi
2. Memiliki 1 titik sudut
3. Memiliki 1 rusuk

Rumus Kerucut

• Volume kerucut V = 1/3 x π x r^2 x t
• Luas permukaan kerucut L = (π x r^2) + (π x r x S)
• Luas selimut = π x r x S

Keterangan:

S = Selimut
r = Jari-jari
t = Tinggi kerucut
π = 22/7 atau 3,14

7. Tabung/ Silinder

Rumus Bangun Ruang Tabung/ Silinder

Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang juga unik. Ada 2 sisi sejajar yang dibuat dari lingkaran yang dihubungkan oleh selimut tabung. Pastilah kamu pernah lihat bagaimana bentuk tabung itu.

Sifat-sifat Tabung

1. Memiliki 3 sisi
2. 2 sisi berbentuk lingkaran dimana dihubungkan oleh selimut
3. Memiliki 2 rusuk
4. Tidak memiliki titik sudut

Rumus Tabung

• Volume tabung V = π x r^2 x t
• Luas permukaan tabung L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
• Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung
• Luas alas tabung sama dengan luas lingkaran = π x r^2
• Keliling alas tabung = 2 x π x r
• Luas selimut tabung = 2 x π x r x t

Keterangan:

t = Tinggi tabung
r = jari-jari lingkaran
π = 22/7 atau 3,14

8. Bola

Rumus bangun ruang bola

Bagi kamu yang suka main bola, melihat bangun ruang yang satu ini bisa menambah semangatmu dalam belajar. Bola adalah bangun ruang yang berbeda. Hanya memiliki 1 sisi dan tidak memiliki titik sudut atau pun rusuk.

Sifat-sifat Bola

1. Memiliki 1 sisi
2. Tidak memilki rusuk
3. Tidak memiliki titik pusat.

Rumus Bola

• Volume bola V = 4/3 x π x r^3
• Luas permukaan bola L = 4 x π x r^2

Keterangan:

π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari = 2 x D
D = diameter = 1/2 r

Keterangan tambahan:

- π dibaca phi, nilainya 22/7 atau 3,14
- Satuan Volume (cm^3)
- Satuan Luas (cm^2)
- Satuan Panjang (cm)

Dengan rumus-rumus di atas, kamu jadi jauh lebih mudah dalam menjawab soal mencari volume dan luas permukaan bangun ruang. Untuk contoh soal dan jawaban bangun ruang, tidak dibahas di sini. Nanti kita latihan di materi selanjutnya.

Lihat juga contoh soal bangun datar dan bangun ruang

Demikianlah rumus bangun ruang lengkap dengan gambar dan sifatnya, yaitu kubus, balok, prisma segitiga, limas segiempat, limas segitiga, tabung, bola, dan kerucut lengkap dengan gambarnya. Selamat belajar!