Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
"Penjumlahan pecahan biasa dan pecahan campuran, penjumlahan pecahan penyebut berbeda, penjumlahan pecahan tiga angka"
6 min read
Penjumlahan Pecahan - Setelah kemarin kita membahas tentang konsep dasar cara menghitung pecahan yang meliputi operasi hitung pecahan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan, hari ini kita akan membahas lebih detail tentang penjumlahan pecahan. |
| Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran |
Setidaknya ada beberapa jenis soal yang biasa ditemukan berkaitan dengan penjumlahan pecahan. Seperti penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut yang sama atau pun berbeda, penjumlahan pecahan campuran dan pecahan biasa, dan bentuk lainnya.
Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
Berikut ini beberapa contoh cara menghitung pecahan operasi penjumlahan untuk bilangan pecahan biasa dan pecahan campuran.
1. Penjumlahan Pecahan Biasa Dengan Penyebut Sama
Cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang sama sangat mudah. Kita hanya perlu menjumlahan pembilang dari pecahan yang dijumlahkan tanpa perlu mengubah penyebut pecahan.
Contoh penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut yang sama:
2/3 + 5/3 = 7/3
Contoh penjumlahan pecahan biasa lainnya adalah sebagai berikut.
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Seperti contoh penjumlahan sebelumnya, karena penyebutnya sama, kita langsung menambahkan pembilang dan membiarkan penyebut tetap sama. Namun karena 3/6 masih bisa disederhanakan, yaitu dengan semua bilangan yang ada, baik pembilang dan penyebut dibagi habis dengan bilangan yang sama, yaitu 3, sehingga diperoleh 3/6 = 1/2.
2. Penjumlahan Pecahan Biasa Penyebut Tidak Sama
Berbeda dengan penjumlahan pecahan biasa penyebut tidak sama, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu kemudian dapat dijumlahkan. Cara menyamakan penyebut pecahan dengan mencari KPK untuk menyamakan penyebut.
Contoh penjumlahan pecahan biasa penyebut tidak sama:
4/5 + 2/3 = ...
Penyelesaian:
KPK dari 5 dan 3 adalah 15. Bagaimana cara mencari KPK?
Kita bisa mencari KPK dengan menggunakan pohon faktor. Selengkapnya bisa dilihat di Cara Mencari KPK dan FPB dengan Pohon Faktor.
Selain itu, kita juga dapat menyamakan penyebut pecahan cara mengalikan penyebut tersebut dalam hal ini 3 x 5 = 15.
Bisa juga kita menyamakan penyebut pecahan dengan mencari kelipatan terkecil dengan cara manual:
3 = 3, 6, 9, 12, 15
5 = 5, 10, 15
Setelah penyebut pecahan sama, kita juga harus mengalikan silang antara pembilang dan penyebut kedua pecahan tersebut.
Untuk lebih jelasnya, kembali ke contoh penjumlahan pecahan di atas, yaitu 4/5 + 2/3 = ...
4/5 + 2/3 = 12/15 + 10/15 = 22/15
Untuk lebih jelasnya, silahkan lihat gambar di bawah ini!
 |
| Operasi hitung penjumlahan |
3. Penjumlahan Pecahan Campuran
Penjumlahan pecahan campuran dilakukan setelah kita mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Untuk lebih jelasnya, berikut cara menghitung pecahan operasi penjumlahan pecahan campuran dengan penyebut yang sama.
3 2/3 + 2 1/3 = ...
Penyelesaian contoh soal penjumlahan pecahan campuran:
3 2/3 + 2 1/3 = 11/3 + 7/3 = 18/3 = 6
 |
| Penjumlahan pecahan campuran |
Saat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita hanya perlu mengalikan penyebut dengan bilangan bulat kemudian hasilnya ditambah dengan pembilang sehingga menghasilkan pembilang yang baru tapi penyebut tetap.
4. Penjumlahan Pecahan Campuran Beda Penyebut
Bagaimana dengan penjumlahan pecahan campuran yang beda penyebut? Langkahnya tetap sama, kita hanya perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kemudian, sebelum melakukan operasi penjumlahan pada pecahan, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.
Contohnya sebagai berikut!
2 2/4 + 4 3/2 = ....
Penyelesaian:
2 2/4 + 4 3/2 = 10/4 + 11/2 = 21/8
 |
| Penjumlahan pecahan campuran beda penyebut |
5. Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran
Berikutnya, tidak menutup kemungkinan kita juga akan diperhadapkan dengan soal Matematika dasar menjumlahkan pecahan biasa dan pecahan campuran. Langkah-langkahnya juga cukup mudah, kita hanya perlu megubah pecahan campuran menjadi sesama pecahan biasa dan menyamakan penyebutnya jika berbeda.
Contoh penjumlahan pecahan campuran dan pecahan biasa sebagai berikut.
2/4 + 3 3/2 = ....
Jawaban:
2/4 + 3 3/2 = 2/4 + 9/2 = (4+36)/8 = 40/8 = 5
 |
| Penjumlahan Pecahan Biasa dan Pecahan Campuran |
Contoh Soal Penjumlahan Pecahan
Penutup, saya akan berbagi contoh penjumlahan pecahan 3 angka dan cara penyelesaiannya untuk soal pecahan biasa.
2/3 + 1/2 + 2/6 = ...
Penyelesaian:
 |
| Contoh Soal Penjumlahan Pecahan |
- Terlihat dari alur penyelesaian contoh soal di atas, kita mulai dari menyelesaikan operasi pada 2 pecahan pertama, yaitu 2/3 + 1/2 yang menghasilkan 7/6.
- Setelah itu, kita lanjutkan operasi penjumlahan dengan pecahan ketiga, yaitu 2/6 dijumlahkan dengan 7/6 = 9/6
- Pecahan 9/6 masih dapat disederhanakan dengan masing-masing angka dibagi 3, sehingga hasil akhirnya 3/2.
Demikianlah materi Matematika dasar, penjumlahan pecahan biasa dan campuran lengkap dengan cara menghitung pecahan dan contoh soal dan penyelesaiannya. Dipertemuan berikutnya, kita akan belajar pengurangan pecahan. Semoga bermanfaat!